与此同时，李响也开始了等数学的讲授。经过几日的讲课，这些学者的理解能力之，学习度之快让李响极为惊讶，以致于后来他一不可收拾，将各知识讲得更为了。此时李响已将到极限，导数，微积分的概念都已讲完，众人意犹未尽，便又讲了对坐标的曲线、曲面积分，对弧长的曲线积分等。

当然，其中最重要的还是齿的设计了，齿是李响讲述的重，包括直齿、斜齿、以及椎型齿，蜗蜗杆机构当然也要作为重。齿分类中的渐开线式齿，李响是作为重中的重来讲的，尤其是对于齿度计算这一分。因为渐开线齿间不存在动磨，也就是说两个齿面从咬合那一刻起，直到它们再次分开，其齿面间没有任何相对动现，而且齿面的受力方面也必定是始终垂直于齿面，因此李响对齿、齿的受力情况都行了极为详细的分析与讲解。

的弯矩计算方法、扭转应力计算方法等等，只不过目前众学者对其中的一些数据尚无概念，例如温度与度。此时温度单位尚未确定，李响决定采用两单位，一是摄氏度，用于日常的温度表示，另一是绝对温度，以便于工程力学的讲授，至于度单位，则仍然采用莫氏表示法。

材料分是李响最为看重的科目，甚至可以说材料决定一切。没有合适的材料，新式火炮的炮本无法制，轴承度也无法保证，更别说一些机‘床’刀了。但因为这些知识要讲起来颇为困难，主要是一些研究设备或材料当时本没有，例如金相显微镜，各其它的稀土金属等等，因此对于这‘门’课，李响在选择章节时颇费了一番心想，最后还是决定不有没有条件，全都讲给众学者，至于能理解多少，就看各人的悟‘’了。

李响决定开始机械与材料知识的授课，因为目前各个工厂最需要的就是这两人才。李响将课程分为三大类，一是材料力学，主要讲述各工件在不同情况下的受力分析，以及承受的各应力图解，尤其对压应力、拉应力、剪应力行了详细的讲述，然后再将弯曲应力分为剪应力与正应力行说明，同时还要将各型材的抗弯度计算方法行详细的讲解，最后才会讲到静不定问题，然而李响突然现静不定问题会涉及到微分方程，因此又决定将这分内容推后，等等数学讲完之后再继续。

至于一些公式如格林公式、泰勒公式、顿莱布尼兹定理等，李响统统都改了名字，要么以中国古代名人命名，如张衡公式，祖冲之一号定理，要么以概念命名，如曲线积分公式，甚至还有些以自己名字命名的，如李氏十二号公式等等，将西方学术完全归为大中华所有。

机械与机构分，李响准备主要讲关于曲柄连杆机构、齿、复杂齿组例如星型齿机构，然后再讲凸机构、以及圆周运动转化为直线运动的凸形状，例如等直线运动需要什么形状的凸，匀加直线运动又是哪凸形状等等。